La Hermandad de Santa Genoveva, en colaboración con Cáritas parroquial, presta ayuda asistencial a aquellos hermanos y sus familias que lo requieren, según sus necesidades, así como a vecinos del barrio. Además, colabora con instituciones que busquen «profundizar en las causas como mejor manera de solucionar los problemas».

Entre sus proyectos más ambiciosos se encuentra la Acogida anual a menores Bielorrusos y, a través del Grupo Fray Jesús, hermanos trabajan por facilitar la obtención de recursos para la ayuda en la financiación del Colegio Musofi, en la República Democrática del Congo, en donde la Congregación de Hermanas Mercedarias Misioneras de Bérriz llevan a cabo una encomiable labor educativa y asistencial.

La hermandad además acompaña en su labor a asociaciones como A.S.E.M. (Asociación Sevillana de Esclerosis Múltiple); A.E.C.C., Asociación Española de lucha contra el Cáncer; Asociación Aliento, con sede en el barrio; Fundación Cardenal Spínola de lucha contra el paro; Obra Social de Hermandades del Lunes Santo; Obra Social conjunta con las Hermandades allegadas (junto a La Paz, El Cerro, La Sed y San Bernardo); como socio también de la Cáritas Parroquial Ntra. Sra. De las Mercedes; Centro Infantil la Providencia del Polígono Sur (en concreto en su aula matinal y sus actividades durante el verano); la Beca anual al Seminario Metropolitano de Sevilla; Beca anual al Colegio Parroquial Ntra. Sra. De las Mercedes.